【干货】液相色谱法2大基本理论

赵敏 0 2022-04-14

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塔板理论速率理论

色谱法原理的基本理论主要有两个：塔板理论和速率理论。塔板理论侧重于色谱动力学，速率理论侧重于从色谱热力学描述色谱原理。除了这两个之外，还有其他如：相似相溶理论，非平衡理论，质量平衡理论等。今天咱们主要聊一聊塔板理论和速率理论。

塔板理论

1、提出

▪ 始于马丁（Martin）和辛格（Synge）提出的塔板模型。

▪ 分馏塔：在塔板上多次气液平衡，按沸点不同而分离。

▪ 色谱柱：组分在两相间的多次分配平衡，按分配系数不同而分离。

2、假设

（1）色谱柱内存在许多塔板，组分在塔板间隔（即塔板高度）内可以很快达到分配平衡。

（2）流动相进入色谱柱，不是连续的而是脉动式的，即每次通过为一个塔板体积。

（3）样品加在每个塔板上，样品沿色谱柱轴方向的扩散可以忽略。

（4）在所有塔板上分配系数相等，与组分的量无关。即分配系数在各塔坂上是常数。

3、原理

塔板理论示意图

▪ 开始时，若有单位质量，即m=1（例1mg或1μg）的某组分加到第0号塔板上，分配平衡后，由于k=1，即ns=nm故nm=ns=0.5。

▪ 当一个板体积（lΔV）的载气以脉动形式进入0号板时，就将气相中含有nm部分组分的载气顶到1号板上，此时0号板液相中ns部分组分及1号板气相中的nm部分组分，将各自在两相间重新分配。故0号板上所含组分总量为0.5，其中气液两相各为0.25而1号板上所含总量同样为0.5．气液相亦各为0.25。

▪ 以后每当一个新的板体积载气以脉动式进入色谱柱时，上述过程就重复一次(见下表)。

4、色谱流出曲线方程

5、色谱柱效参数

理解：在tR一定时，W或W1/2越小(即峰越窄)，理论板数n越大，理论板高越小，柱的分离效率越高。有效理论塔板neff也同此理。因此，理论塔板数是评价柱效能的指标。

6、特点及不足

（1）优点

塔板理论是半经验性理论，解释了流出曲线的形状说明了组分的分配和分离过程提出了评价柱效的指标。

（2）局限

组分在两相中不可能真正达到分配平衡；组分在色谱柱中的纵向扩散不能忽略；没有考虑各种动力学因素对传质过程的影响。无法解释柱效与流动相流速的关系；不能说明影响柱效有哪些主要因素。

这些问题，在速率理论中得到了圆满的解决。

速率理论

线速度是色谱学当中一个重要的方法参数，受流速、温度、色谱柱尺寸、流动相类型等因素的影响。在系统间转移或重现色谱方法时，线速度是需要重点考虑的因素之一。它也可以用来调整运行时间和/或改变色谱分离，所以理解线速度的影响在方法开发和故障排查过程中很重要。

范第姆特方程(Van Deemter equation)是对塔板理论的修正，用于解释色谱峰扩张和柱效降低的原因。塔板理论从热力学出发，引入了一些并不符合实际情况的假设，Van Deemter方程则建立了一套经验方程来修正塔板理论的误差。

范第姆特方程将峰形的改变归结为理论塔板高度的变化，理论塔板高度的变化则源于若干原因，包括涡流扩散、纵向扩散和传质阻抗等。

由于色谱柱内固定相填充的不均匀性，同一个组分会沿着不同的路径通过色谱柱，从而造成峰的扩张和柱效的降低。

VanDeemter方程：

提到色谱学当中的线速度，就不得不说起VanDeemter方程。该方程是综合考虑了分离过程中引起峰展宽的物理因素、动力学因素和热力学因素后得到的单位柱长的总峰展宽与流动相流速的关系式。其具体表达式如下[1]：

由公式我们可以将VanDeemter方程（即柱效方程）理解成是由A、B/u、Cu三部分复合而成的曲线方程。以流速（cm/s）为x轴，以塔板高度HETP（mm）为y轴，分别对HETP=A，HETP=B/u，HETP=Cu，HETP=A+B/u+Cu作图，可得如下曲线图。

van Deemter H/u 曲线

接下来分别对公式中的A，B，C进行阐述说明。

A项称之为涡流扩散项（Eddydiffusion），描述了由于色谱柱中固定相粒子的存在而引起的峰展宽。通俗的解释就是：色谱柱当中满充固定相填料，而这些填料的存在会阻碍溶质分子运行，填料粒径越大，溶质分子“绕行”距离就越远，或在填料孔径中停留的时间就越长。

VanDeemter方程中的B项称之为纵向扩散项（LongitudinalDiffusion）。当流速增加或温度降低时，扩散系数越小，扩散通量越小，纵向扩散效应越不明显，反之，当流速减小或温度增加时，扩散系数越大，扩散通量越大，纵向扩散效应越明显。

C项称之为传质阻力项（MassTransfer）。与分离过程中样品组分在固定相和流动相之间的传质有关。

速率理论研究的是柱内峰展宽因素，实际在柱外还存在引起峰展宽的因素，即柱外效应（色谱峰在柱外死空间里的扩展效应）。由于HPLC的特殊条件，当柱子本身效率越高（N越大），柱尺寸越小时，柱外效应越显得突出。

责任编辑：展源

审　　核：何发